今年大学を卒業するのですが、就職活動はこれから始めて2009...

今年大学を卒業するのですが、就職活動はこれから始めて2009年度の就職を考えています。そこで、大学卒業後1年以上経ってから就職する場合は、どの枠（新卒とか中途とかの枠）での採用になるのでしょうか?
僕は身体障害者で、体力面でもハンデがあるため、大学では4年間の全学期を単位取得に費やさなくてはならず、就職活動どころではなかったので、2008年度の就職は無理なんです。それで、2009年度の就職を考えています。

卒業後の就活、就職は「第二新卒」という枠になります。
「Re就活」や「リクナビNEXT第二新卒」といったサイトを見ましょう。

ただ、障害者で、手帳を持っているなら話は別です。
企業は一般の採用枠では普通は採用せず、障害者枠で採用します。
企業はその規模に応じて障害者を一定数雇用しなくてはなりません。
障害者であるなら、まずハローワークに行き、障害者の採用をしている企業を探すのが一番です。
あるいは障害者専門の就職情報提供をしてくれる会社もあります。

会社を自分の都合で退社しました。
次の仕事は決まっています。
ただ、１ヶ月間だけ給料がありません。
失業保険って降りるんですか？

失業保険をもらう事はできません。

自己都合で退職した場合は３ヶ月の待機期間ののちに支給開始となりますので、その間に再就職した時は失業保険の支給はありません。
再就職手当ては待機期間７日ののちハローワーク等で再就職した場合には受け取り可能となります。

ただしハローワークへの求職の前に再就職が内定していない事が前提になりますので、質問者様の場合は失業保険、再就職手当て共に受け取る事が出来ないと思われます。

雇用保険受給中に3ヶ月だけの仕事が決まりました。その仕事が期間満了になったら雇用保険が再開できますので離職票をもってハローワークにくるように言われました。

退職後、一週間以内に郵送で送るとのことですが、それからハローワークにもっていくと退職日にさかのぼり翌日から給付対象となりますが、再開しとその実際に第一回目が振り込まれるのはいつになりますか？

仕事を辞めた退職理由により、8種類の日に別れます。1型の火～4型の水まであります｡ハローワ－クによっては、曜日が違うと思いますが、認定日一覧表という物をハローワ－クでくれますので、そちらを御確認下さい。